Question

Докажите, что сумма двух последовательных нечетных чисел кратна 4

Answer 1

Ответ:

Например 5+7=12:4=3, 17+19=36:4=9, 21+23=44:4=11

Answer 2

Давайте обозначим два последовательных нечетных числа как (2n + 1) и (2n + 3), где n - некоторое целое число.

Сначала найдем их сумму: (2n + 1) + (2n + 3) = 4n + 4 = 4(n + 1)

Теперь мы видим, что сумма двух последовательных нечетных чисел (2n + 1 и 2n + 3) равна 4(n + 1), где (n + 1) - также целое число. Таким образом, сумма этих чисел кратна 4, что и требовалось доказать.