Question

Срочно решите уравнения: x^2+1/x^2=0 x^1000000000+9999999=0

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

$x^2+\dfrac{1}{x^2}=0\\x^4+1=0\\x^4=-1\\x\in\varnothing\\\\x^{1000000000}+9999999=0\\x^{1000000000}=-9999999\\=>x\in\varnothing$

Answer 2

Уравнение $x^2 + \frac{1}{x^2} = 0$ не имеет решений в действительных числах, так как $x^2$ и $\frac{1}{x^2}$ всегда неотрицательны, а их сумма не может быть равной нулю.

Уравнение $x^{10^9} + 9999999 = 0$ можно решить, возведя обе стороны в степень, обратную $10^9$:

$x^{10^9} = -9999999$

$x = \left(-9999999\right)^{\frac{1}{10^9}}$

Однако, заметим, что правая сторона является отрицательным числом, а $x$ должно быть действительным, поэтому в этом случае решения нет в действительных числах.