Question

ДАЮ 20 БАЛЛОВ Графическим способом решите систему уравнений: 2x-3y=5 { x-2y=3

Answer 1

Ответ:

Координаты точки пересечения графиков  (1; -1)

Решение системы уравнений  х=1

                                                     у= -1

Объяснение:

2x-3y=5

x-2y=3

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид:

              2x-3y=5                                                   x-2y=3

              -3у=5-2х                                                 -2у=3-х

              3у=2х-5                                                   2у=х-3

              у=(2х-5)/3                                                у=(х-3)/2

                                             Таблицы:

    х      -2      1       4                                       х      -1       1        3

    у      -3     -1       1                                        у      -2      -1       0

Координаты точки пересечения графиков  (1; -1)

Решение системы уравнений  х=1

                                                     у= -1

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам графически решить эту систему уравнений. Для этого мы нарисуем графики обоих уравнений и найдем точку их пересечения, которая будет решением системы.

Первое уравнение: 2x - 3y = 5

Второе уравнение: x - 2y = 3

Для начала перепишем оба уравнения в виде уравнений вида y = f(x), чтобы было проще нарисовать их графики:

1. 2x - 3y = 5 => 3y = 2x - 5 => y = (2/3)x - 5/3
2. x - 2y = 3 => 2y = x - 3 => y = (1/2)x - 3/2

Теперь нарисуем графики обоих уравнений на одном графике:

[Для лучшей наглядности используется только текстовое описание графиков.]

Первое уравнение (синяя линия): y = (2/3)x - 5/3. Начнем с точки (0, -5/3) и проведем прямую с угловым коэффициентом 2/3.

Второе уравнение (красная линия): y = (1/2)x - 3/2. Начнем с точки (0, -3/2) и проведем прямую с угловым коэффициентом 1/2.

Точка пересечения этих двух прямых будет решением системы уравнений. Давайте найдем эту точку, находя место их пересечения.

Чтобы найти точку пересечения, приравняем уравнения:

(2/3)x - 5/3 = (1/2)x - 3/2

Теперь решим это уравнение:

(2/3)x - (1/2)x = -3/2 + 5/3

Для нахождения общего знаменателя выразим числители дробей с общими знаменателями:

(4/6)x - (3/6)x = -9/6 + 10/6

Теперь можно сложить числители:

(1/6)x = 1/6

Теперь можно решить это уравнение, разделив обе стороны на (1/6):

x = 1

Теперь, когда мы знаем x, мы можем найти соответствующее значение y, используя любое из исходных уравнений. Давайте используем второе уравнение:

x - 2y = 3

1 - 2y = 3

Теперь выразим y:

-2y = 3 - 1

-2y = 2

y = 2 / (-2)

y = -1

Итак, точка пересечения этих двух прямых и является решением системы уравнений:

x = 1 y = -1

Таким образом, решение системы уравнений 2x - 3y = 5 и x - 2y = 3 равно x = 1 и y = -1.