Question

Разложи на множители: 1/5x^2+2/5xy+1/5y^2

Answer 1

Ответ:

$(\frac{x}{\sqrt{5} }+\frac{y}{\sqrt{5} })^2$

Объяснение:

Думаю всё понятно, можешь разложить и убедиться

Answer 2

Давай разложим выражение $\frac{1}{5}x^2 + \frac{2}{5}xy + \frac{1}{5}y^2$ на множители.

Сначала заметим, что каждый член имеет общий множитель $\frac{1}{5}$. Мы можем его вынести за скобку:

$\frac{1}{5}(x^2 + 2xy + y^2)$

Теперь заметим, что $x^2 + 2xy + y^2$ представляет собой квадратное выражение, которое можно записать в виде квадрата суммы:

$(x + y)^2$

Итак, исходное выражение можно представить в виде:

$\frac{1}{5}(x + y)^2$

Это и есть разложение данного выражения на множители.