Question

Самостоятельная работа 1. Постройте график функции: а) у = 5х + 3 б) у = – 2 2. Для функции у = 0,4х + 2 найдите: а) значение функции при заданном значении аргумента: 1; – 1; 0; 2 б) При каком значении аргумента значение функции равно: 3; – 1; 0; – 2. 3. Постройте в одной системе координат графики функций и укажите их точки пересечения: у = 0,5х + 1 и у = – х + 4 ДАМ 25 БАЛЛОВ

Answer 1

Объяснение:

1. Постройте график функции:

а) у = 5х + 3

   Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

     у = 5х + 3

Таблица:

х     -1      0     1

у     -2     3     8              

б) у = – 2

График прямая, параллельная оси Ох, проходящая через точку у= -2.

2. Для функции у = 0,4х + 2 найдите:

а) значение функции при заданном значении аргумента: 1; – 1; 0; 2

Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:

х=1       у=0,4*1+2=2,4               при  х=1   у=2,4

х= -1     у=0,4*(-1)+2=1,6             при  х= -1   у=1,6

х=0      у=0,4*0+2=2                 при  х=0     у=2

х=2      у=0,4*2+2=2,8              при  х=2     у=2,8

б) При каком значении аргумента значение функции равно: 3; – 1;

0; – 2.

Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:

у=3      

3=0,4х+2      

-0,4х=2-3    

-0,4х= -1  

х= -1/-0,4=2,5      у=3   при  х=2,5

у= -1

-1=0,4х+2

-0,4х=2+1

-0,4х=3

х=3/-0,4= -7,5      у= -1   при  х= -7,5

у=0

0=0,4х+2

-0,4х=2

х=2/-0,4= -5       у=0   при  х= -5

у= -2

-2=0,4х+2

-0,4х=2+2

-0,4х=4

х=4/-0,4= -10     у= -2   при  х= -10

3. Постройте в одной системе координат графики функций и укажите их точки пересечения:

                 у = 0,5х + 1                             у = – х + 4

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

                                    Таблицы:

            х      -2      0      2                     х      -1       0       1

            у       0      1       2                     у       5       4       3

Согласно графика, прямые пересекаются,

координаты точки пересечения (2; 2)

Answer 2

Конечно, я помогу вам с выполнением этой самостоятельной работы.

1. Постройте графики функций: а) у = 5x + 3 б) у = -2

   Для этого создадим таблицу значений и построим графики:

   a) у = 5x + 3

   x	у
   -2	-7
   -1	-2
   0	3
   1	8
   2	13

   График функции y = 5x + 3 будет прямой линией, проходящей через точку (0, 3) и имеющей положительный наклон вверх.

   б) у = -2

   Это горизонтальная прямая, которая всегда находится на уровне y = -2 и не зависит от значения x.

2. Для функции у = 0,4x + 2 найдите: а) Значение функции при заданных значениях аргумента: 1; -1; 0; 2

   Подставим значения x в функцию и найдем соответствующие значения y:

   • При x = 1: у = 0,4 * 1 + 2 = 2,4
   • При x = -1: у = 0,4 * (-1) + 2 = 1,6
   • При x = 0: у = 0,4 * 0 + 2 = 2
   • При x = 2: у = 0,4 * 2 + 2 = 2,8

   б) При каком значении аргумента значение функции равно: 3; -1; 0; -2

   Для этого решим уравнения:

   • 0,4x + 2 = 3 => 0,4x = 3 - 2 => 0,4x = 1 => x = 1 / 0,4 => x = 2,5
   • 0,4x + 2 = -1 => 0,4x = -1 - 2 => 0,4x = -3 => x = -3 / 0,4 => x = -7,5
   • 0,4x + 2 = 0 => 0,4x = 0 - 2 => 0,4x = -2 => x = -2 / 0,4 => x = -5
   • 0,4x + 2 = -2 => 0,4x = -2 - 2 => 0,4x = -4 => x = -4 / 0,4 => x = -10

3. Постройте в одной системе координат графики функций y = 0,5x + 1 и y = -x + 4:

   Для построения графиков, мы можем использовать найденные точки пересечения, а также несколько дополнительных точек.

   График функции y = 0,5x + 1 будет прямой линией с наклоном 0,5 и пересечением с осью y в точке (0, 1).

   График функции y = -x + 4 также будет прямой линией с наклоном -1 и пересечением с осью y в точке (0, 4).

   Построим графики на координатной плоскости:

   • График y = 0,5x + 1 будет линией, проходящей через точки (0, 1) и (2, 2).

   • График y = -x + 4 будет линией, проходящей через точки (0, 4) и (4, 0).

   Теперь у нас есть два графика в одной системе координат. Пересечение этих графиков будет точкой, в которой обе функции имеют одинаковые значения. Найдем эту точку:

   Для этого решим систему уравнений: 0,5x + 1 = -x + 4

   Переносим -x на левую сторону: 0,5x + x = 4 - 1 1,5x = 3

   Делим обе стороны на 1,5: x = 3 / 1,5 x = 2

   Теперь найдем значение y, подставив x = 2 в любое из уравнений: y = 0,5 * 2 + 1 = 1 + 1 = 2

   Таким образом, точка пересечения графиков функций y = 0,5x + 1 и y = -x + 4 равна (2, 2).