Question

Помогите пожалуйста срочно.Разложить многочлен на множитель:r^3−r^2q−rq^2+q^3.

Answer 1

Ответ:

(r-q)²*(r+q).

Объяснение:

Объяснение в файле.

Answer 2

Для разложения данного многочлена на множители используем метод группировки мономов:

r^3 - r^2q - rq^2 + q^3

Давайте сначала вынесем наибольший общий множитель для первых двух членов (r^3 и -r^2q) и последних двух членов (-rq^2 и q^3):

r^2(r - q) - q^2(r - q)

Теперь мы видим, что (r - q) является общим множителем для обоих частей. Вынесем его:

(r - q)(r^2 - q^2)

Теперь можем разложить квадратное выражение r^2 - q^2 как разность квадратов:

(r - q)(r + q)(r - q)

Теперь у нас есть разложение многочлена на множители:

(r - q)(r + q)(r - q)

Таким образом, многочлен r^3 - r^2q - rq^2 + q^3 разлагается на множители как (r - q)(r + q)(r - q).