Question

Найдите сумму натуральных чисел,при делении которых на 3.0 в частном получится то же число,что и в остатке. Помогите пж!!!

Answer 1

Ответ:

12

Объяснение:

4:3=1(ост.1)

8:3=2(ост.2)

4+8=12

Answer 2

Конечно, давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Если натуральное число $x$ делится на 3.0 в частном и в остатке, это означает, что:

$x = 3k + k$

где $k$ - это частное от деления $x$ на 3, и $k$ - это остаток от деления $x$ на 3.

Упростим это выражение:

$x = 4k$

Таким образом, все числа, которые удовлетворяют этому условию, имеют вид $x = 4k$, где $k$ - натуральное число.

Теперь нам нужно найти сумму всех таких чисел. Для этого мы можем просто сложить все числа вида $4k$, начиная с $k = 1$, до тех пор, пока $4k$ остается натуральным числом.

Сумма первых $n$ натуральных чисел вида $4k$ может быть найдена по формуле:

$S_n = 4 \times \frac{n(n + 1)}{2}$

Нам нужно найти максимальное значение $n$, при котором $4k$ остается натуральным числом. Поскольку мы ищем натуральные числа, $n$ должно быть максимальным целым числом, при котором $4k$ остается натуральным. Это происходит, когда $n = 3$.

Таким образом, сумма всех натуральных чисел, при делении которых на 3.0 в частном получится то же число, что и в остатке, равна:

$S_3 = 4 \times \frac{3(3 + 1)}{2} = 4 \times \frac{12}{2} = 24$

Итак, сумма таких натуральных чисел равна 24.