Question

Дана геометрическая прогрессия (bn); 316; 158; 79; b8

Answer 1

Ответ:

$2 \times \frac{15}{32}$

Объяснение:

b1= 316

b2=158

q=b2/b1

q=158/316=1/2

b8=b1*q⁷

b8=316*0.5⁷=79/32=2*15/32

Answer 2

Для нахождения общего члена (b_n) геометрической прогрессии, зная первые четыре члена последовательности (316, 158, 79, b8), нам понадобится найти знаменатель прогрессии (q).

Знаменатель прогрессии (q) можно найти, разделив каждый член последовательности на предыдущий:

$q = \frac{158}{316} = \frac{79}{158} = \frac{b8}{79}$

Таким образом, получаем:

$q = \frac{1}{2}$

Теперь мы можем найти общий член (b_n) геометрической прогрессии, используя формулу:

$b_n = b_1 \times q^{(n-1)}$

Где:

• $b_1$ - первый член последовательности
• $q$ - знаменатель прогрессии
• $n$ - номер члена последовательности

Для нашей последовательности, где $b_1 = 316$ и $q = \frac{1}{2}$, общий член $b_n$ будет:

$b_n = 316 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{(n-1)}$