Question

Найдите длину диагонали прямоугольника, если одна его сторона равна 15 см, а периметр- 46 см.Пожалуйста,распишите.

Answer 1

Ответ:

17

Объяснение:

периметр = 2*(сторона1+сторона2)

46=2*(15+сторона2)

23-15=сторона2

вторая сторона равна 8.

по теореме Пифагора диагональ:

$\sqrt{ {15}^{2} + {8}^{2} }$

диагональ=17

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как $L$ (в сантиметрах), а ширину как $W$ (в сантиметрах).

Мы знаем, что одна из сторон равна 15 см, что можно записать как:

$W = 15 \text{ см}$

Также известно, что периметр прямоугольника равен 46 см. Периметр прямоугольника можно выразить через его стороны следующим образом:

$P = 2(L + W)$

Подставляя известные значения, получаем:

$46 = 2(L + 15)$

Разделим обе части на 2:

$23 = L + 15$

Вычитаем 15 из обеих частей:

$L = 8 \text{ см}$

Теперь, чтобы найти длину диагонали ($D$), мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, где сторонами служат $L$ и $W$, а гипотенузой является диагональ:

$D = \sqrt{L^2 + W^2}$

Подставим значения:

$D = \sqrt{8^2 + 15^2}$

$D = \sqrt{64 + 225}$

$D = \sqrt{289}$

$D = 17 \text{ см}$

Итак, длина диагонали прямоугольника равна 17 см.