Question

Знайдіть двоцифрове число, яке в 4 рази більше за суму своїх цифр і в 6разів більше за добуток свої цифр​

Answer 1

Найдите двухцифровое число, которое в 4 раза больше суммы своих цифр и в 6 разів больше произведение своих цифр​

Объяснение:

Пусть 1 цифра неизвестного числа  а ,

вторая цифра - в . Тогда само двузначное число 10а+в.

По условию 10а+в в 4 раза больше чем а+в, т.е 10а+в=4(а+в),

и 10а+в в 6 раз больше а*в , т.е 10а+в=6ав.

Решим систему

{10а+в=4(а+в)  

{10а+в=6ав  

Из первого уравнения  6a=3в   ⇒ в=2а.

Подставим во второе 10а+2а=6а*2а ⇒ 12а=12а²  ⇒а=0 или а=1.

Если а=0 , то нет двузначного числа( разряд десятков исчезает). Не подходит.

Если а=1 , то в=2 , само число 10*1+2=12.

Проверим :

-сумма цифр 1+2=3  , число 12 больше в 4 раза;

-произведение цифр 1*2=2, число 12 больше в 6 раз.

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу.

Позначимо двоцифрове число як AB, де A - це десятки, а B - одиниці.

За умовою задачі, число AB в 4 рази більше за суму своїх цифр, тобто:

10A + B = 4(A + B)

Розкриємо дужки і спростимо:

10A + B = 4A + 4B

Тепер віднімемо 4A від обох сторін:

6A + B = 4B

Тепер віднімемо B від обох сторін:

6A = 3B

Тепер поділимо обидві сторони на 3:

2A = B

Отже, B дорівнює 2A. Це можуть бути лише цифри 1 і 2, оскільки ми шукаємо двоцифрове число. Таким чином, A може бути 1 або 2, а B буде 2 або 4.

Отже, можливі два двоцифрових числа, які задовольняють умову задачі:

1. A = 1, B = 2, отже число - 12.
2. A = 2, B = 4, отже число - 24.

Обидва ці числа відповідають умові задачі.