Question

СРОЧНО! 1)Найдите значение выражений а)5^15*5^-15 б)3^-9:3^-8 в)(4^-1)^3 2)Представить произведение (6,8*10 ^5)*(4,5*10 ^-7) в стандартном виде числа.

Answer 1

Ответ:

1)

5^15*5^-15=5^0

3^-9:3^-8=3^-1=1/3

(4^-1)^3=4^-3=1/64

2)

(6, 8*10^5) *(4, 5*10^-7) = 680000*0, 00000045= 0.0306=3,06*10^-2

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из ваших выражений:

1. Найдите значение выражений: а) $5^{15} \cdot 5^{-15}$

   Здесь мы можем использовать свойство степеней с одинаковым основанием, чтобы умножить степени: $5^{15} \cdot 5^{-15} = 5^{15 - 15} = 5^0$

   Любое число, возведенное в степень 0, равно 1. Так что $5^{15} \cdot 5^{-15} = 1$.

   б) $3^{-9} : 3^{-8}$

   Здесь мы можем использовать свойство отрицательных степеней и правило деления степеней с одинаковым основанием: $3^{-9} : 3^{-8} = 3^{(-9) - (-8)} = 3^{-9 + 8} = 3^{-1}$

   Значение $3^{-1}$ равно 1/3.

   в) $(4^{-1})^3$

   Здесь мы возводим число в отрицательную степень и затем возводим результат в степень: $(4^{-1})^3 = 4^{(-1) \cdot 3} = 4^{-3}$

   Значение $4^{-3}$ равно 1/(4^3) или 1/64.

2. Представьте произведение $(6,8 \cdot 10^5) \cdot (4,5 \cdot 10^{-7})$ в стандартном виде числа.

   Для этого перемножим числа и используем свойства экспонент:

   $(6,8 \cdot 10^5) \cdot (4,5 \cdot 10^{-7}) = (6,8 \cdot 4,5) \cdot (10^5 \cdot 10^{-7})$

   $6,8 \cdot 4,5 = 30,6$, и $10^5 \cdot 10^{-7} = 10^{5 - 7} = 10^{-2}$.

   Теперь у нас есть $30,6 \cdot 10^{-2}$. Перепишем это в стандартной форме числа:

   $30,6 \cdot 10^{-2} = 0,306$.

   Таким образом, произведение $(6,8 \cdot 10^5) \cdot (4,5 \cdot 10^{-7})$ в стандартном виде числа равно 0,306.