Question

Скільки коренів має квадратний тричлен х2 -10х + 26

Answer 1

х² -10х + 26

D=10²-4*26= -4<0, ни одного

Answer 2

Для знаходження коренів квадратного тричлена $x^2 - 10x + 26$, можна скористатися квадратним тричленом, який має загальний вигляд $ax^2 + bx + c$, де $a$, $b$ і $c$ є коефіцієнтами. У даному випадку $a = 1$, $b = -10$ і $c = 26$.

Корені квадратного тричлена можна знайти за формулою квадратного кореня (або квадратного рівняння): $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Підставивши значення коефіцієнтів $a$, $b$ і $c$ у формулу, отримаємо: $x = \frac{-(-10) \pm \sqrt{(-10)^2 - 4 \times 1 \times 26}}{2 \times 1}$

Спростивши це вираз, ми отримаємо: $x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 104}}{2}$ $x = \frac{10 \pm \sqrt{-4}}{2}$

Дискримінант (частина під квадратним коренем) від'ємний ($-4$), тому дійсних коренів у цього квадратного тричлена немає. Однак можна знайти комплексні корені використовуючи уявні одиниці: $x = \frac{10 \pm 2i}{2}$ $x = 5 \pm i$

Отже, квадратний тричлен $x^2 - 10x + 26$ має два комплексних корені: $x = 5 + i$ та $x = 5 - i$.