Question

За 7 кг апельсинів та за 4 кг лимонів заплатили 26 грн. Скільки коштує 1 кг апельсинів та 1 кг лимонів разом, якщо 5 кг апельсинів дорожчі за 2 кг лимонів на 4 грн.?

Answer 1

пусть х грн - стоимость 1 кг апельсинов

у грн - лимонов

сост и решим уравнение:

7х+4у=26

5х-2у=4

-2у=4-5х

2у=5х-4

у=2,5х-2

7х+4*(2,5х-2)=26

7х+10х-8=26

17х=26+8

17х=34

х=2

2 грн - стоит 1 кг апельсинов

2,5*2-2=3 грн - стоит 1 кг лимонов

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу крок за кроком.

Позначимо вартість 1 кг апельсинів як "а" грн/кг і вартість 1 кг лимонів як "л" грн/кг.

За даними задачі маємо дві рівності:

1. 7 кг апельсинів + 4 кг лимонів = 26 грн.
2. 5 кг апельсинів - 2 кг лимонів = 4 грн.

Розглянемо першу рівність:

7а + 4л = 26 ...(1)

Тепер розглянемо другу рівність:

5а - 2л = 4 ...(2)

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь методом підстановки.

Спершу виразимо лимони (л) з другого рівняння:

5а - 2л = 4 -2л = 4 - 5а л = (4 - 5а)/(-2)

Тепер підставимо це значення лимонів у перше рівняння:

7а + 4((4 - 5а)/(-2)) = 26

Розкриємо дужки та спростимо:

7а - 2(4 - 5а) = 26 7а - 8 + 10а = 26 17а - 8 = 26

Додамо 8 до обох сторін:

17а = 34

Розділимо обидві сторони на 17, щоб знайти значення "а":

а = 34 / 17 а = 2

Тепер, коли ми знайшли вартість 1 кг апельсинів (а), ми можемо знайти вартість 1 кг лимонів (л) за допомогою другого рівняння (2):

5а - 2л = 4 5(2) - 2л = 4 10 - 2л = 4

Віднімемо 10 від обох сторін:

-2л = 4 - 10 -2л = -6

Розділимо обидві сторони на -2:

л = -6 / -2 л = 3

Отже, вартість 1 кг апельсинів (а) дорівнює 2 грн, а вартість 1 кг лимонів (л) дорівнює 3 грн.

Тепер знайдемо вартість 1 кг апельсинів та 1 кг лимонів разом:

Вартість 1 кг апельсинів + вартість 1 кг лимонів = 2 грн + 3 грн = 5 грн.

Отже, 1 кг апельсинів та 1 кг лимонів разом коштують 5 грн.