Question

Спростити вираз(tgl+ctgl)*cos2l

Answer 1

Tgl cos (2l) + ctgl cos (2l)

Answer 2

Для спрощення виразу (tgl+ctgl)*cos2l ми можемо скористатися тригонометричними тотожностями. Спочатку звернемо увагу на те, що tgl - це тангенс, а ctgl - цотангенс. Ми можемо виразити ці функції через синус та косинус:

• tgl = sinl/cosl
• ctgl = cosl/sinl

Тепер замінимо tgl і ctgl у виразі:

(tgl+ctgl)*cos2l = (sinl/cosl + cosl/sinl) * cos2l

Тепер перемножимо чисельники та знаменники та спростимо:

(sinl * sinl + cosl * cosl) * cos2l / (cosl * sinl)

Оскільки sin^2l + cos^2l дорівнює 1 (це одна з основних тригонометричних тотожностей), ми можемо спростити вираз:

1 * cos2l / (cosl * sinl)

Тепер, помноживши cos2l на 1, ми отримуємо:

cos2l / (cosl * sinl)

Це є спрощеним виразом для виразу (tgl+ctgl)*cos2l.