Question

Площадь прямоугольника равна 675см2. Найди ширину прямоугольника, если одна из сторон на 6 см меньше другой.

Answer 1

Ответ:  Ширина $X_{1}$ = 23,153

Обозначим ширину прямоугольника х, тогда его длина х+6

Тогда площадь прямоугольника x(x+6)=675

x²+6x-675=0

Вычислим дискриминант на фотке

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как "L" см, а ширину как "W" см.

Согласно условию, одна из сторон (длина) прямоугольника на 6 см меньше другой (ширины). Это можно записать следующим образом:

L = W + 6

Также нам известно, что площадь прямоугольника равна 675 квадратным см. Формула для площади прямоугольника:

Площадь = Длина × Ширина

Мы знаем, что площадь равна 675 см², и мы можем заменить длину в формуле:

675 = (W + 6) × W

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое мы можем решить. Сначала раскроем скобки:

675 = W^2 + 6W

Теперь перенесем все члены на одну сторону и уравняем уравнение нулю:

W^2 + 6W - 675 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение с помощью квадратного уравнения или факторизации. Я воспользуюсь факторизацией:

(W + 27)(W - 21) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения для ширины: W = -27 и W = 21. Отрицательное значение ширины не имеет смысла в данном контексте, поэтому выбираем положительное значение:

W = 21

Теперь мы нашли ширину прямоугольника. Длина прямоугольника будет:

L = W + 6 = 21 + 6 = 27 см

Итак, ширина прямоугольника равна 21 см, а длина равна 27 см.