Question

Площадь прямоугольника равна 675см2. Вычисли ширину прямоугольника, если одна из сторон на 38 см меньше другой. Ширина прямоугольника равна − + −−−−−√(см).

Answer 1

Ответ:

Пусть х (см)- длина прямоугольника.

Тогда х-38 (см) - ширина прямоугольника.

х·(х-38)=675

х²-38х-675=0

D=38²+ 4·1·675=1444+2700=4144

x1 =   38 - √4144/ 2·1  = 19 - 2√259 = -13.186953878862163  не подходит по условию задачи (сторона не может быть отрицательной)

x2 =   38 + √4144/ 2·1  = 19 + 2√259 = 51.18695387886216 (см) - длина прямоугольника

Отсюда ширина прямоугольника  = 19 + 2√259- 38=2√259-19 (см)

Answer 2

Давайте обозначим ширину прямоугольника как "х" см. Тогда длина будет равна "x + 38" см.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Поэтому у нас есть уравнение:

Площадь = Ширина × Длина

675 = x × (x + 38)

Для решения этого квадратного уравнения, давайте приведём его к стандартному виду:

x^2 + 38x - 675 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение. Применим квадратное уравнение или воспользуемся онлайн-калькулятором для нахождения корней.

Решение этого квадратного уравнения будет:

x ≈ 17.41 см (округляем до двух знаков после запятой)

Таким образом, ширина прямоугольника составляет примерно 17.41 см.