Question

Площадь прямоугольника равна 675см2. Найди ширину прямоугольника, если одна из сторон на 40 см меньше другой.

Answer 1

Ответ:

возможно 4 варианта

60-5 корень 43

40+х=60-5 корень 43

20-5 корень 43

20+5 корень 43

Объяснение:

Пусть одна из сторон x , тогда другая х-40

составим и решим уравнение

S=ab

675=x*(x-40)

x^2-40x-675=0

D=b^2-4ac=4300

x=(20- \sqrt{4300}  )/2=20-5 корень 43  у =40+х=60-5 корень 43

x=(20+ \sqrt{4300}  )/2=20+5 корень 43  у =40+х=60-5 корень 43

Answer 2

Пусть x - это длина прямоугольника в сантиметрах. Тогда ширина будет равна (x - 40) сантиметров.

По формуле для площади прямоугольника, площадь равна произведению длины на ширину:

Площадь = Длина × Ширина

675 см² = x см × (x - 40) см

Раскроем скобки:

675 см² = x² - 40x

Перенесем все в левую часть уравнения:

x² - 40x - 675 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем либо решить его с помощью факторизации, либо использовать квадратное уравнение. В данном случае, воспользуемся последним вариантом:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Для уравнения x² - 40x - 675 = 0:

a = 1, b = -40, c = -675

x = (-(-40) ± √((-40)² - 4×1×(-675))) / (2×1)

x = (40 ± √(1600 + 2700)) / 2

x = (40 ± √4300) / 2

x = (40 ± 65.734) / 2

x₁ = (40 + 65.734) / 2 ≈ 52.867

x₂ = (40 - 65.734) / 2 ≈ -12.867

Поскольку длина не может быть отрицательной, отбрасываем второй корень.

Итак, получаем, что длина прямоугольника равна примерно 52.867 см. Тогда ширина будет (52.867 - 40) см ≈ 12.867 см.