Question

Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 310 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 560 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет? Детский билет стоит рублей,а взрослый билет стоит рублей.​

Answer 1

пусть х - цена детского билета

тогда у -взрослого

сост и реш уравнение

2х+у=310

3х+2у=560

у=310-2х

3х+2*(310-2х)=560

3х+620-4х=675

-х=-55

55 руб - стоит детский билет

310-2*55=200 - взрослый

Answer 2

Давайте обозначим стоимость одного детского билета как "Д" и стоимость одного взрослого билета как "В". Мы знаем следующее:

1. Первая семья купила 2 детских билета и 1 взрослый билет за 310 рублей. Это можно записать как уравнение:

2Д + В = 310 (Уравнение 1)

2. Вторая семья купила 3 детских билета и 2 взрослых билета за 560 рублей. Это можно записать как уравнение:

3Д + 2В = 560 (Уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (Д и В). Мы можем решить эту систему методом подстановки или умножения одного из уравнений на число, чтобы избавиться от одной из переменных. Давайте решим эту систему методом подстановки, выразив Д из Уравнения 1 и подставив его в Уравнение 2:

Из Уравнения 1 выразим Д:

2Д = 310 - В Д = (310 - В)/2

Теперь подставим это выражение для Д в Уравнение 2:

3[(310 - В)/2] + 2В = 560

Умножим оба члена на 2, чтобы избавиться от дробей:

3(310 - В) + 4В = 1120

Распределите множители:

930 - 3В + 4В = 1120

Теперь объединим переменные В:

930 + В = 1120

Выразим В:

В = 1120 - 930 В = 190

Теперь, когда мы знаем стоимость взрослого билета (В), можем найти стоимость детского билета (Д) с использованием Уравнения 1:

2Д + 190 = 310

Выразим Д:

2Д = 310 - 190 2Д = 120

Д = 120 / 2 Д = 60

Таким образом, один детский билет стоит 60 рублей, а один взрослый билет стоит 190 рублей.