Question

Сергей взял в банке кредит 6000 рублей на год под 12 % годовых. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?​

Answer 1

Ответ:

19700 рублей ну так вот или не так

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета фиксированных ежемесячных платежей по кредиту (аннуитетных платежей). Формула для этого расчета выглядит следующим образом:

$PMT = \frac{P \cdot r \cdot (1 + r)^n}{(1 + r)^n - 1}$

Где:

• PMT - ежемесячный платеж
• P - сумма кредита (6000 рублей в данном случае)
• r - месячная процентная ставка (годовая ставка делится на 12 месяцев и переводится в десятичную форму, то есть 12% = 0,12)
• n - количество месяцев (1 год = 12 месяцев)

Подставим в формулу известные значения:

$PMT = \frac{6000 \cdot 0.12 \cdot (1 + 0.12)^{12}}{(1 + 0.12)^{12} - 1}$

Вычислим этот выражение:

$PMT = \frac{6000 \cdot 0.12 \cdot (1.12)^{12}}{(1.12)^{12} - 1}$

$PMT = \frac{720 \cdot 3.10618146251}{31.0585308456 - 1}$

$PMT = \frac{2234.8483598}{30.0585308456}$

$PMT ≈ 74.38$

Итак, Сергей должен вносить в банк ежемесячно около 74.38 рублей, чтобы через год выплатить всю сумму кредита в размере 6000 рублей вместе с процентами.