Question

Первый рабочий изготовил 120 деталей, а второй 144 детали. Первый рабочий изготавливал на 4 детали в час больше, чем второй, и работал на 3 ч меньше вао- рого. Сколько деталей изготавливал за 1 каждый рабочий?

Answer 1

Ответ:

первый рабочий изготавливал 20 деталей в час, а второй - 16.

Объяснение:

Пусть второй за час -х деталей, а первый х+4 детали.

144/х-120/(х+4)=3

144(х+4)-120х=3х(х+4)

144х+576-120х=$3x^{2} +12x$

$3x^{2} -12x-576=0$

$x^{2} -4x-192=0$

D=16-4*(-192)=784=$28^{2}$

x=16

Второй рабочий изготавливал за 1 час 16 деталей, а первый 16+4=20 деталей.

Answer 2

Давайте обозначим количество деталей, которые каждый рабочий изготавливает за час:

• Первый рабочий: x деталей в час
• Второй рабочий: x - 4 детали в час (первый рабочий изготавливает на 4 детали в час больше)

Теперь давайте найдем общее время работы каждого рабочего:

• Первый рабочий работал на 3 часа меньше, чем второй, и мы обозначим время работы второго рабочего как t часов.
• Первый рабочий работал (t - 3) часа.

Теперь мы можем создать уравнения на основе произведенных деталей:

• Для первого рабочего: 120 деталей = (x * (t - 3))
• Для второго рабочего: 144 детали = ((x - 4) * t)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (x и t). Мы можем решить эту систему:

Из первого уравнения: x = 120 / (t - 3)

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

144 = ((120 / (t - 3)) - 4) * t

Распределите t и решите уравнение:

144 = (120 - 4(t - 3))t

Раскроем скобки:

144 = 120t - 4t^2 + 12t

Сгруппируем все члены:

4t^2 - 132t + 144 = 0

Разделим всё уравнение на 4 для упрощения:

t^2 - 33t + 36 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем разложить его на множители:

(t - 9)(t - 4) = 0

Это уравнение имеет два решения:

1. t - 9 = 0, тогда t = 9
2. t - 4 = 0, тогда t = 4

Теперь, когда у нас есть значения t (время работы), мы можем найти значение x (количество деталей, которые каждый рабочий изготавливает за час) для каждого рабочего.

Для первого рабочего (t = 9):

x = 120 / (9 - 3) x = 120 / 6 x = 20

Для второго рабочего (t = 4):

x = 120 / (4 - 3) x = 120 / 1 x = 120

Итак, первый рабочий изготавливал 20 деталей в час, а второй рабочий изготавливал 120 деталей в час.