Question

Докажите честность или нечетность функции : y=(x^ 2 - 4) /(0.5sin x) ​

Answer 1

Ответ:

нечётная

Объяснение:

y(x)=(x^2-4)/(0.5sinx)

y(-x)=((-x)^2-4)/(0.5sinx(-x))=(x^2-4)/(-0.5sinx)= -y(x)

Answer 2

Чтобы определить, является ли функция четной или нечетной, давайте воспользуемся определениями для четных и нечетных функций:

1. Функция называется четной, если выполняется следующее условие: f(x) = f(-x) для всех x в области определения функции.

2. Функция называется нечетной, если выполняется следующее условие: f(x) = -f(-x) для всех x в области определения функции.

Давайте проверим данную функцию:

$$y = \frac{x^2 - 4}{0.5 \sin(x)}$$

1. Проверим, является ли функция четной: Для этого нам нужно проверить, выполняется ли условие f(x) = f(-x). Для этой функции:

   $f(x) = \frac{x^2 - 4}{0.5 \sin(x)}$

   Теперь заменим x на -x:

   $f(-x) = \frac{(-x)^2 - 4}{0.5 \sin(-x)}$

   $f(-x) = \frac{x^2 - 4}{-0.5 \sin(x)}$

   Сравнивая f(x) и f(-x), видно, что они не равны. Таким образом, функция не является четной.

2. Теперь проверим, является ли функция нечетной: Для этого нам нужно проверить, выполняется ли условие f(x) = -f(-x). Для этой функции:

   $f(x) = \frac{x^2 - 4}{0.5 \sin(x)}$

   Теперь заменим x на -x:

   $-f(-x) = -\frac{x^2 - 4}{0.5 \sin(-x)}$

   $-f(-x) = -\frac{x^2 - 4}{-0.5 \sin(x)}$

   Так как мы умножили обе стороны на -1, функция -f(-x) также не равна f(x). Таким образом, функция не является нечетной.

Итак, данная функция не является ни четной, ни нечетной.