Question

1+у2-2у b+4a2-4ab 28xy+49x2+4y2 Можно с разъяснением?Допустим: 81a-18ab+b2=(9a)2-2*9a*b+b2=(9a-b)2

Answer 1

Если во втором выражении есть квадрат, то тогда решение ниже

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам разъяснить данные выражения. Для этого рассмотрим каждое из них отдельно.

1. Выражение 1 + у^2 - 2у: Это квадратное выражение, которое можно факторизовать. Попробуем выделить квадратный трехчлен: $у^2 - 2у + 1 = (у - 1)^2.$ Исходное выражение равно $(у - 1)^2.$

2. Выражение b + 4a^2 - 4ab: Здесь можно воспользоваться тождеством квадрата суммы: $a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2.$ Подставляем значения $a = 2a$ и $b = -2b$: $4a^2 - 8ab + 4b^2 = (2a - 2b)^2.$ Исходное выражение равно $(2a - 2b)^2.$

3. Выражение 28xy + 49x^2 + 4y^2: Это квадратное выражение, которое также можно факторизовать. Попробуем выделить квадратный трехчлен: $49x^2 + 28xy + 4y^2 = (7x + 2y)^2.$ Исходное выражение равно $(7x + 2y)^2.$

Таким образом, данные выражения после факторизации выглядят следующим образом: $1 + у^2 - 2у = (у - 1)^2,$ $b + 4a^2 - 4ab = (2a - 2b)^2,$ $28xy + 49x^2 + 4y^2 = (7x + 2y)^2.$