Question

Срочно .. пожалста ! по алгебре 7 класс формула а²+2ab+b²=(a+b)² a²-2ab²+b²=(a-b)² преобразуйте трёхчлен в квадрат двучлена: 1)1+у²-2y 2)8ab+b²+16a² 3)100x²+y²+20xy 4)b²+4a²-4ab 5)28xy+49x²+4y²

Answer 1

1) 1+у²-2у=(1+у)²
2) 8ab+b²+16a²=(b+4a)²
3)100x²+y²+20xy=(10x+y)²
4)b²+4a²-4ab=(b+2a)²
5)28xy+49x²+4y²=(7x+2y)²

Answer 2

1) Для преобразования трехчлена в квадрат двучлена используем формулу (a+b)² = a² + 2ab + b².

1) В данном случае у находится вместо b, поэтому преобразуем выражение следующим образом: 1 + у² - 2y = 1² + 2 * 1 * у + у² = (1 + у)².

2) В данном случае имеем 8ab + b² + 16a². Для преобразования данного трехчлена в квадрат двучлена, сначала сгруппируем слагаемые с a и слагаемые с b: (8ab + 16a²) + b² = 8a * b + 4a * 4a + b² = 4a(2b + 4a) + b².

3) В данном случае имеем 100x² + y² + 20xy. Преобразуем выражение следующим образом: 100x² + y² + 20xy = (10x)² + 2 * 10x * y + y² = (10x + y)².

4) В данном случае имеем b² + 4a² - 4ab. Преобразуем выражение следующим образом: b² + 4a² - 4ab = (b)² - 2 * b * 2a + (2a)² = (b - 2a)².

5) В данном случае имеем 28xy + 49x² + 4y². Преобразуем выражение следующим образом: 28xy + 49x² + 4y² = 7xy(4 + 7x) + 4y² = 7xy(4 + 7x) + (2y)².

Таким образом, мы преобразовали данные трехчлены в квадраты двучленов.