Question

сумма двух натуральных чисел равна 80, а сумма 50% первого числа и 25% второго числа равна 26. найдите эти числа. С объяснением! ​

Answer 1

Ответ:

Нехай х -перше число, у - друге число.

50% = 0,5

25% = 0,25

х + у = 80

0,5х + 0,25у = 26

0,5 (80-у) + 0,25у = 26

40-0,5у + 0,25у = 26

40-26 = 0,5у-0,25у

14 = 0,25у

у = 14 / 0,25

у = 56

х = 80-56 = 24

Відповідь: х = 24, у = 56.

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим два натуральных числа как X и Y. У нас есть два уравнения:

1. X + Y = 80
2. 0.5X + 0.25Y = 26

Мы можем начать с решения первого уравнения относительно одной из переменных. Например, можно решить его относительно X:

X = 80 - Y

Теперь мы можем подставить это выражение во второе уравнение:

0.5(80 - Y) + 0.25Y = 26

Умножим оба слагаемых в первой скобке на 2, чтобы избавиться от десятичных дробей:

40 - 0.5Y + 0.25Y = 26

Теперь объединим слагаемые с переменной Y:

(0.25Y - 0.5Y) + 40 = 26

-0.25Y + 40 = 26

Вычтем 40 с обеих сторон:

-0.25Y = 26 - 40

-0.25Y = -14

Теперь разделим обе стороны на -0.25, чтобы найти значение Y:

Y = (-14) / (-0.25) = 56

Теперь, когда мы знаем значение Y, мы можем найти значение X, используя первое уравнение:

X = 80 - Y = 80 - 56 = 24

Итак, два натуральных числа равны 24 и 56. Проверим:

1. 24 + 56 = 80 (первое уравнение выполняется).
2. 0.5 * 24 + 0.25 * 56 = 12 + 14 = 26 (второе уравнение выполняется).

Оба уравнения выполняются, что подтверждает правильность наших ответов. Числа X = 24 и Y = 56 удовлетворяют условиям задачи.