Question

Знайдіть катети і другий гострий кут прямокутного трикутника, в якого гіпотенуза дорівнює 14 см, а один з гострих кутів 30°.

Answer 1

Ответ:7см и 60°

Объяснение:Если в прямоугольном треугольнике угол равен 30° то противолежащий катет равен половине гипотинузы, то есть 7 см, а другой угол равен 180°-（90°+30°）＝60°

Answer 2

Для знаходження катетів і другого гострого кута прямокутного трикутника, вам знадобиться використовувати тригонометричні функції на основі відомих даних.

Ми знаємо, що гіпотенуза (с) дорівнює 14 см і один з гострих кутів (α) дорівнює 30 градусів.

1. Знайдемо один з катетів (a), використовуючи синус гострого кута:

sin(α) = протилежний катет (a) / гіпотенуза (c)

sin(30°) = a / 14

a = 14 * sin(30°) a ≈ 14 * 0.5 a ≈ 7 см

Отже, один з катетів дорівнює 7 см.

2. Тепер, для знаходження другого катета (b), можемо використати теорему Піфагора, так як це прямокутний трикутник:

b² + a² = c²

b² + 7² = 14²

b² + 49 = 196

b² = 196 - 49 b² = 147

b = √147 b ≈ 12.12 см

Отже, другий катет приблизно дорівнює 12.12 см.

3. Знайдемо другий гострий кут (β) використовуючи тригонометричну функцію тангенс:

tan(β) = протилежний катет (b) / прилеглий катет (a)

tan(β) = b / a tan(β) ≈ 12.12 / 7 tan(β) ≈ 1.73

β ≈ arctan(1.73) β ≈ 60.68°

Отже, другий гострий кут приблизно дорівнює 60.68 градусів.