Question

1.выполните действия a(a-1)(a+1)-(a-2)(a2+2a+4) 7класс 2.найдите корни уравнения 32x-2x3=0

Answer 1

1. а(a-1)(a+1)-(a-2)(a^2+2a+4) =а(а^2-1)-(а^3+2а^2+4а-2а^2-4а-8)=а^3-а-а^3-2а^2-4а+2а^2+4а+8= -а+8

2. 32x-2x^3=0

2х(16-х^2)=0

2х(4-х)(4+х)=0

2х=0; 4-х=0; 4+х=0

Х=0; х=4; х=-4

Ответ: -4; 0; 4

Answer 2

1. Выполнение действий a(a-1)(a+1) - (a-2)(a^2+2a+4):

Сначала раскроем скобки:

a(a-1)(a+1) = a(a^2 - 1) = a^3 - a

(a-2)(a^2+2a+4) = a^3 + 2a^2 + 4a - 2a^2 - 4a - 8 = a^3 - 8

Теперь вычитаем второе выражение из первого:

a^3 - a - (a^3 - 8)

a^3 - a - a^3 + 8

А теперь упростим:

-a^3 + a^3 - a + 8

0 - a + 8

Ответ: -a + 8

2. Найдем корни уравнения 32x - 2x^3 = 0:

Сначала вынесем x за скобку:

x(32 - 2x^2) = 0

Теперь решим два уравнения:

1. x = 0
2. 32 - 2x^2 = 0

Для второго уравнения выразим x^2:

32 - 2x^2 = 0

2x^2 = 32

x^2 = 16

x = ±4

Таким образом, у нас есть три корня:

x = 0, x = 4 и x = -4.