Question

6. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны 11 и -1

Answer 1

Ответ:

$x^{2}$-10x-11=0

Объяснение:

$x^{2}$+px+q=0

пользуемся теоремой Виета

$x_{1}$+$x_{2}$=-p

$x_{1}$*$x_{2}$=q

-p=11+(-1)=10

p=-10

q=11*(-1)=-11

$x^{2}$-10x-11=0

Answer 2

Для составления квадратного уравнения с данными корнями (11 и -1), вы можете использовать формулу квадратного уравнения:

$ax^2 + bx + c = 0$,

где a, b и c - коэффициенты, а x - переменная.

Если корни равны 11 и -1, то у вас есть два корня:

1. $x_1 = 11$
2. $x_2 = -1$

Уравнение с такими корнями может быть записано в виде:

$(x - 11)(x + 1) = 0$.

Чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме, раскроем скобки:

$x^2 + x - 11x - 11 = 0$.

Теперь объединим похожие члены:

$x^2 - 10x - 11 = 0$.

Итак, квадратное уравнение, корни которого равны 11 и -1, это:

$x^2 - 10x - 11 = 0$.