Question

Вычисли сумму первых 9 членов арифметической прогрессии (an), если даны первые члены: 1;9...  Пжжж​

Answer 1

$d = a2 - a1 \\ d = 9 - 1 = 8 \\ s = \frac{2a1 +(n - 1)d }{2} \times n \\ s = \frac{2 \times 1 + (9 - 1) \times 8}{2} \times 9 = \frac{2 + 64}{2} \times 9 = 33 \times 9 = 297$

Ответ:297

Answer 2

Для вычисления суммы первых 9 членов арифметической прогрессии, у нас есть первый член (a₁ = 1), второй член (a₂ = 9) и общая формула для вычисления членов арифметической прогрессии:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d,

где aₙ - n-й член прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии.

Мы знаем, что a₁ = 1 и a₂ = 9. Мы можем использовать эти значения, чтобы найти разность d:

a₂ = a₁ + (2 - 1) * d 9 = 1 + d d = 9 - 1 d = 8

Теперь, когда у нас есть значение d, мы можем вычислить остальные члены прогрессии:

a₃ = a₁ + (3 - 1) * 8 = 1 + 2 * 8 = 17 a₄ = a₁ + (4 - 1) * 8 = 1 + 3 * 8 = 25 и так далее...

Теперь мы можем вычислить сумму первых 9 членов арифметической прогрессии, используя формулу для суммы членов арифметической прогрессии:

S₉ = (n/2) * (2a₁ + (n - 1)d),

где S₉ - сумма первых 9 членов, n - количество членов (в данном случае, 9), a₁ - первый член, d - разность между соседними членами.

S₉ = (9/2) * (2 * 1 + (9 - 1) * 8) = (9/2) * (2 + 8 * 8) = (9/2) * (2 + 64) = (9/2) * 66 = 297.

Таким образом, сумма первых 9 членов данной арифметической прогрессии равна 297.