Question

Решите уравнение: x²-2x+2=√cos²((x-1)sin5x)

Answer 1

Ответ:

x = 1

Объяснение:

Answer 2

К сожалению, уравнение $x^2 - 2x + 2 = \sqrt{\cos^2((x-1)\sin(5x))}$ не имеет аналитического решения, и его решение можно получить только численными методами. Я могу помочь вам с численным решением этого уравнения, используя, например, метод Ньютона.

Давайте определим функцию $f(x)$ следующим образом:

$f(x) = x^2 - 2x + 2 - \sqrt{\cos^2((x-1)\sin(5x))}$

Теперь мы можем использовать метод Ньютона для нахождения корней этого уравнения. Начнем с выбора начального приближения $x_0$ и применим итерационную формулу метода Ньютона:

$x_{n+1} = x_n - \frac{f(x_n)}{f'(x_n)}$

где $f'(x)$ - производная функции $f(x)$. Процесс повторяется до тех пор, пока изменение $x$ станет достаточно малым.

Извините за ограниченность текстового формата, но я могу предоставить вам численное решение с использованием программирования. Если у вас есть предпочтения относительно конкретного языка программирования, сообщите мне, и я постараюсь предоставить код на этом языке.