Question

Упростите выражение 1) 1 + sin ²α + cos²α 2) 1 - sin ²α - cos²α 3) sin ² α + cos² α - 1 4) 2 - sin ² α - cos² α 5) sin² α - 1 6) cos² α -1 7) 2 sin² α + cos ² α - 1 8) sin ² α - 1 + cos² α

Answer 1

1). 1+sin^2a+cos^2a=1+1=2; 2). 1-(sin^2a+cos^2a)=1-1=0; 3). sin^2a+cos^2a-1=1-1=0; 4).2-sin^2a+-cos^2a=2-(sin^2a+cos^2a)=2-1=1; 5). sin^2a-1=sin^2a-sin^2a-cos^2a= -cos^2a; 6). cos^2a-1=cos^2a-cos^2a-sin^2a= -sin^2a; 7). 2 sin^2a+cos^2a-1=2sin^2a+cos^2a-cos^2a-sin^2a=2sin^2a-sin^2a=sin^2a; 8). sin^2a-1+cos^2a=sin^2a-sin^2a-cos^2a+cos^2a=0.

Answer 2

1) 1 2) 1 - 2sin²α 3) 0 4) 1 5) sin²α - 1 6) cos²α - 1 7) 1 8) 0