Question

Задайте формулою лінійну функцію, якщо відомо, що її графік проходить через точки А(1;4) i B(-2;13) *

Answer 1

Ответ:

y= -3x + 7

Объяснение:

y=kx+b

в т. А (1;4):       4=1*k + b

в т. В (-2;13):  13=-2k+b

Полученную систему решим м-дом сложения:

4-13=1k+2k

-9=3k

k=-3

b=4 - (-3)=7

y= -3x + 7

Answer 2

Лінійна функція може бути представлена у вигляді:

y = mx + b

де:

• "y" - це значення функції (змінна y),
• "x" - незалежна змінна (змінна x),
• "m" - нахил (коефіцієнт нахилу),
• "b" - зсув по осі y (зсув функції вгору або вниз).

Ми можемо знайти значення "m" (нахил) і "b" (зсув) за допомогою точок A(1;4) і B(-2;13).

Спочатку знайдемо нахил "m":

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (13 - 4) / (-2 - 1) = 9 / (-3) = -3

Тепер ми знаємо значення нахилу "m". Тепер знайдемо зсув "b", використовуючи одну з точок, наприклад, A(1;4):

4 = (-3)(1) + b

4 = -3 + b

b = 4 + 3

b = 7

Отже, лінійна функція, яка проходить через точки A(1;4) і B(-2;13), має такий вигляд:

y = -3x + 7