Question

Прочитайте задачу: «Лодка проплыла расстояние между пристанями вниз по течению реки и вернулась обратно, затратив на весь путь 5 ч. Собственная скорость лодки 10 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч. Сколько времени лодка плыла по течению реки?».Составьте уравнение, обозначив через х расстояние до пристани. (Решать ненужно)

Answer 1

Ответ: 2 часа лодка плыла по течению реки.

Объяснение:

Пусть расстояние до пристани - х.    

Скорость лодки по течению: 10+2=12 (км/ч).

Скорость лодки против течения: 10-2=8 (км/ч).

$\frac{x}{12}+\frac{x}{8}=5|*24\\2x+3x=120\\5x=120|:5\\ x=24.\\v=\frac{24}{12} =2.$

Answer 2

Давайте обозначим расстояние до пристани как "х" километров. Теперь мы знаем, что скорость лодки в стоячей воде составляет 10 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч.

При движении вниз по течению реки (с учетом течения) лодка будет двигаться со скоростью 10 + 2 = 12 км/ч.

При движении обратно (против течения), лодка будет двигаться со скоростью 10 - 2 = 8 км/ч.

Время, которое лодка затратит на путь вниз по течению, можно обозначить как "t1" (в часах), и время, которое она затратит на путь обратно, как "t2" (в часах).

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Путь вниз по течению: x = 12t1
2. Путь обратно: x = 8t2

Мы также знаем, что всего затратили 5 часов на весь путь, поэтому:

3. t1 + t2 = 5

Это уравнение описывает ситуацию, когда лодка проплывает расстояние вниз по течению и обратно.