Question

1) Прочитайте задачу: «Лодка проплыла расстояние между пристанями вниз по течению реки и вернулась обратно, затратив на весь путь 5 ч. Собственная скорость лодки 10 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч. Сколько времени лодка плыла по течению реки?» Составьте уравнение по условию задачи, обозначив через х время, которое лодка плыла по течению реки. Помогите пожалуйста!!!!

Answer 1

Пусть х - время, которое лодка плыла по течению  ⇒
5-х - время, которое лодка плыла против течения.
(10+2)*х=(10-2)*(5-х)
12х=8*(5-х)
12х=40-8х
20х=40
х=2 (ч).
Ответ: лодка плыла по течению 2 часа.

Answer 2

1. Найдем скорость лодки по течению реки. 10+2=12 (км/ч).
2. Найдем скорость лодки против течения. 10-2=8 (км/ч).
Обозначим через х время, которое лодка плыла по течению реки.
Тогда она проплыла 12х км.
Обратно лодка плыла то же самое расстояние, т.е. 12х км со скоростью 8 км/ч. Тогда она потратила на путь против течения реки 12х/8=1,5х часов. Всего на путь по течению и против течения лодка потратила 5 часов. 
Составим уравнение:
х+1,5х=5
2,5х=5.
х=2.
Ответ: лодка плыла по течению реки 2 часа.

Answer 3

Пусть х - время, которое лодка плыла по течению реки. Тогда время, которое лодка плыла против течения реки, будет равно (5-х), так как всего затрачено 5 часов на весь путь.

Расстояние между пристанями и обратно можно выразить как расстояние, которое лодка проплывает вниз по течению, и расстояние, которое она проплывает обратно:

Расстояние вниз = (скорость лодки + скорость течения) * время, проплавленное вниз = (10 + 2) * х = 12x км

Расстояние обратно = (скорость лодки - скорость течения) * время, проплавленное обратно = (10 - 2) * (5-х) = 8(5-х) км

Таким образом, уравнение по условию задачи будет выглядеть следующим образом:

12x + 8(5-х) = 2х

Решая это уравнение можно найти значение x, которое будет являться временем, которое лодка плыла по течению реки.