Question

Коренями квадратного тричлена 2x²+9x+4 є числа ...​

Answer 1

2x²+9x+4 = 2x²+8x+x+4 = x(2x+1)+4(2x+1) = (2x+1)(x+4)

1. 2x+1 = 0

2x = -1

x = -0.5

2. x+4 = 0

x = -4

Ответ: -4 и -0.5

Answer 2

Коренями квадратного тринома $2x^2 + 9x + 4$ є числа, які задовольняють рівняння:

$2x^2 + 9x + 4 = 0$

Для знаходження коренів цього рівняння можна використовувати квадратну формулу. Квадратна формула має вигляд:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

У вашому випадку, $a = 2$, $b = 9$, і $c = 4$. Підставивши ці значення у формулу, ми можемо знайти корені рівняння:

$x = \frac{-9 \pm \sqrt{9^2 - 4 \cdot 2 \cdot 4}}{2 \cdot 2}$

Розрахуємо значення під коренем:

$9^2 - 4 \cdot 2 \cdot 4 = 81 - 32 = 49$

Тепер підставимо це значення у формулу:

$x = \frac{-9 \pm \sqrt{49}}{4}$

Розкриваючи корінь, отримаємо:

$x = \frac{-9 \pm 7}{4}$

Тепер знайдемо два корені:

1. $x_1 = \frac{-9 + 7}{4} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2}$
2. $x_2 = \frac{-9 - 7}{4} = \frac{-16}{4} = -4$

Отже, коренями квадратного тринома $2x^2 + 9x + 4$ є числа -1/2 і -4.