Question

равносторонний треугольник вписана окружность, радиус которой равен 5. Тогда медиана этого треугольника равна? (15 балл) ​

Answer 1

Ответ:

медианы равностороннегого треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины. в этом треугольнике медиана является высотой, значит она перпендикулярна противолежащей стороне. центр окружности будет лежать на медиане, а радиус будет равен 1 части (1х) в таком случае медиана равна 3х. значит медиана равна 3×5=15 см.

Ответ 15 см.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться свойствами равностороннего треугольника и окружности, вписанной в него.

В равностороннем треугольнике все стороны равны между собой, и каждый угол треугольника равен 60 градусам. Также, если вписанная окружность имеет радиус R, то точка касания окружности с стороной треугольника равноудалена от вершины этой стороны и делит её на две равные части.

Медиана треугольника проводится из вершины к середине стороны. Она также будет равна радиусу вписанной окружности.

В данной задаче радиус окружности R равен 5, поэтому медиана треугольника также равна 5.

Ответ: Медиана равностороннего треугольника вписанной окружности равна 5.