Question

Функция заданная формулой y=-3x-2 а) постройте график функции б) найдите координаты точки пересечения графика функции с осью абцисс в) возрастающей или убывающей является функция. ​

Answer 1

Ответ:

б) (-2/3; 0)

в) функция является убывающей.

Объяснение:

y = - 3x - 2

а) Функция линейная, график - прямая.

Точки для построения графика:

x = - 1

y = - 3 · (- 1) - 2 = 3  - 2 = 1   (- 1; 1)

x = 0

y = -3 · 0 - 2 = -2  (0; - 2)

График на рисунке.

б) Для нахождения точки пересечения графика с осью абсцисс (Ох), решим уравнение:

- 3x - 2 = 0

- 3x = 2

x = - 2/3

Точка пересечения графика с осью абсцисс: (-2/3; 0)

в) функция является убывающей.

Линейная функция y = kx + b является убывающей, если k < 0.

В данной функции k = - 3 < 0.

Answer 2

Давайте выполним указанные задачи по порядку:

а) Построение графика функции y = -3x - 2:

Для построения графика функции сначала создадим таблицу значений x и соответствующих им y:

x	y = -3x - 2
-3	7
-2	4
-1	1
0	-2
1	-5
2	-8
3	-11

Теперь мы можем нарисовать график, используя эти значения. Ось x будет горизонтальной осью, а ось y - вертикальной осью. Точки (-3, 7), (-2, 4), (-1, 1), (0, -2), (1, -5), (2, -8), (3, -11) будут лежать на графике. Соедините их линией, и вы получите график функции.

б) Найдем координаты точки пересечения графика функции с осью абсцисс (ось x). Эта точка будет иметь значение y = 0. Для нахождения соответствующего значения x решим уравнение:

0 = -3x - 2

Добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

2 = -3x

Теперь разделим обе стороны на -3:

x = -2/3

Таким образом, точка пересечения графика функции с осью абсцисс имеет координаты (-2/3, 0).

в) Чтобы определить, является ли функция возрастающей или убывающей, давайте рассмотрим коэффициент при x в уравнении функции. В данном случае коэффициент перед x равен -3.

Если коэффициент перед x положителен, то функция возрастает при увеличении x. Если он отрицателен, то функция убывает при увеличении x. В данном случае коэффициент равен -3, что означает, что функция убывает при увеличении x.