Question

РЕБЯТА СРОЧНО ДАМ 50 БАЛОВ, МОЖЕТ ДАЖЕ 100 10. Спростити вираз: (4х – 3у)(2х + 5у) – (3х – 2у). 11. Сума двох чисел дорівнює 200. Якщо перше число збільшити на 20%, а друге - на 40%, то їх сума дорівнюватиме 256. Знайти ці числа.

Answer 1

Ответ:

10.

8 x²+20xy-6xy-15y²-3x+2y

8x²+14xy-15y²-3x+2y

Answer 2

Звісно, давайте розв'яжемо ці завдання.

10. Спростимо вираз:

(4х - 3у)(2х + 5у) - (3х - 2у)

Спочатку розпишемо добуток двох дужок за допомогою дистрибутивного закону:

(4х * 2х + 4х * 5у - 3у * 2х - 3у * 5у) - (3х - 2у)

Далі обчислимо кожен добуток:

8х^2 + 20ху - 6ху - 15у^2 - 3х + 2у

Тепер об'єднаємо подібні члени (тобто члени з однаковими змінними):

8х^2 - 3х + (20ху - 6ху) + 2у - 15у^2

20ху - 6ху = 14ху

Отже, спрощений вираз виглядає так:

8х^2 + 14ху - 3х + 2у - 15у^2

11. Нехай перше число буде "х", а друге число буде "у". За умовою маємо:

x + y = 200 (сума двох чисел дорівнює 200)

Після збільшення першого числа на 20% та другого на 40%, отримуємо:

1.2x + 1.4y = 256

Тепер у нас є система двох рівнянь:

1. x + y = 200
2. 1.2x + 1.4y = 256

Можемо вирішити цю систему рівнянь, наприклад, методом підстановки чи методом лінійної комбінації. Ось один із можливих способів:

З першого рівняння виразимо x:

x = 200 - y

Підставимо це значення в друге рівняння:

1.2(200 - y) + 1.4y = 256

Розкриємо дужки та спростимо:

240 - 1.2y + 1.4y = 256

Підсумовуємо члени з y:

0.2y = 16

Тепер розділимо обидві сторони на 0.2, щоб знайти значення y:

y = 16 / 0.2 = 80

Тепер ми знаємо значення y. Підставимо його у перше рівняння для знаходження x:

x + 80 = 200

Віднімемо 80 з обох сторін:

x = 200 - 80 = 120

Отже, перше число (x) дорівнює 120, а друге число (y) дорівнює 80.