Question

Вычислить производную (2х3-6х2-18х+7) СРОЧНО!

Answer 1

Ответ:

$(2x^3-6x^2+18x+7)'=2\cdot \dfrac{x^4}{4}-6\cdot \dfrac{x^3}{3}+18\cdot \dfrac{x^2}{2}+0=\dfrac{x^4}{2}-2x^3+9x^2$

Answer 2

Для вычисления производной функции f(x) = 2x^3 - 6x^2 - 18x + 7 по переменной x, нужно применить правила дифференцирования для каждого члена этой функции. Вот как это делается:

1. Производная по x для члена 2x^3: d/dx (2x^3) = 6x^2.

2. Производная по x для члена -6x^2: d/dx (-6x^2) = -12x.

3. Производная по x для члена -18x: d/dx (-18x) = -18.

4. Производная по x для постоянного члена 7: d/dx (7) = 0, так как производная постоянной константы равна нулю.

Теперь объединим все эти результаты вместе:

f'(x) = 6x^2 - 12x - 18.

Это и есть производная функции f(x) = 2x^3 - 6x^2 - 18x + 7 по переменной x.