Question

Cрочно!!!!!!!!!! тема Уравнение и системы уравнений объясняю что нужно в задании сделать 1-ый пример сложить со вторым потом второй с 3-им при этом сокращая у х или z потом так же получившиеся уравнения сложить и вы узнаете либо х у или z ВООБЩЕМ НУЖНО НА Х У Z ЧИСЛА НА КАЖДУЮ БУКВУ ТАК ЧТОБЫ ОНИ УДОВЛИТВОРЯЛИ НАЧАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ КАК ДЕЛАТЬ Я ПОНИМАЮ НО ЧЁТО НЕИЁДТ КТО УМЕЕТ РЕШИТЕ ПЛИИИЗ!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 2x+y=113x+z=13 x^2-y^2+z^2=8

Answer 1

Ответ:

х₁=4;           у₁=3;             z₁=1;

х₂=5/3;    у₂=23/3;        z₂=8.

Объяснение:

Решить систему уравнений:

2х+у=11

3х+z=13

x²-y²+z²=8

1)Выразить х через у в первом уравнении:

2х=11-у

х=(11-у)/2

2)Умножить первое уравнение на -3, второе на 2 и сложить уравнения:

-6х-3у= -33

6х+2z=26

Складываем уравнения:

-6х+6х-3у+2z= -33+26

-3у+2z= -7

Выразить z через у:

2z= -7+3y

z=(3y-7)/2

Получили выражения х и z, подставляем в третье уравнение:

[(11-y)/2]² - y² + [(3y-7)/2]²=8

(121-22y+y²)/4 - y² + (9y²-42y+49)/4=8

Умножить уравнение на 4, чтобы избавиться от дроби:

121-22y+y² - 4у² + 9y²-42y+49 = 32

Привести подобные члены:

121-22y+y²-4у²+9y²-42y+49-32=0

6у²-64у+138=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac =4096-3312=784         √D=28

у₁=(-b-√D)/2a  

у₁=(64-28)/12

у₁=36/12

у₁=3;                

у₂=(-b+√D)/2a

у₂=(64+28)/12

у₂=92/12

у₂=23/3;

Подставляем в выражения с х значения у₁ и у₂, вычисляем значения х₁ и х₂:

х=(11-у)/2

х₁=(11-у₁)/2

х₁=(11-3)/2

х₁=8/2

х₁=4;

х₂=(11-у₂)/2

х₂=(11-23/3)/2

х₂=5/3;

Подставляем в выражения с z значения у₁ и у₂, вычисляем значения z₁ и z₂:

z=(3y-7)/2

z₁=(3y₁-7)/2

z₁=(3*3-7)/2

z₁=2/2

z₁=1;

z₂=(3y₂-7)/2

z₂=(3*23/3-7)/2

z₂=16/2

z₂=8.

Вычислено два набора чисел, проверка показала, оба удовлетворяют всем трём уравнениям:

х₁=4;           у₁=3;             z₁=1;

х₂=5/3;    у₂=23/3;        z₂=8.

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений. Для этого мы можем воспользоваться методом подстановки. Сначала решим первое уравнение:

1. 2x + y = 11

Теперь решим второе уравнение, при этом заменив y на (11 - 2x):

2. 3x + z = 13

Теперь у нас есть два уравнения с переменными x и z. Давайте избавимся от одной из переменных, например, от x. Выразим x из первого уравнения:

2x + y = 11 2x = 11 - y x = (11 - y) / 2

Теперь мы можем подставить это выражение для x во второе уравнение:

3((11 - y) / 2) + z = 13

Упростим уравнение, умножив обе стороны на 2:

3(11 - y) + 2z = 26

Раскроем скобки:

33 - 3y + 2z = 26

Теперь выразим y из этого уравнения:

-3y + 2z = 26 - 33 -3y + 2z = -7 -3y = -7 - 2z y = (2z - 7) / 3

Теперь у нас есть выражения для x и y через z. Теперь подставим их в третье уравнение:

x^2 - y^2 + z^2 = 8

((11 - y) / 2)^2 - ((2z - 7) / 3)^2 + z^2 = 8

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной z:

((11 - (2z - 7) / 3) / 2)^2 - ((2z - 7) / 3)^2 + z^2 = 8

Решим это уравнение для z и найдем его численное значение. После этого мы сможем найти значения x и y, используя выражения, которые мы получили для них.

Обратите внимание, что решение этого уравнения может потребовать применения численных методов, таких как метод Ньютона или метод бисекции, так как оно нелинейное.