Question

Вычислите y'(2), если y = x^2 +2x-11

Answer 1

y = x² + 2x - 11

y' = (x²)' + 2(x)' - 11' = 2x + 2 - 0 = 2x + 2

y'(2) = 2 * 2 + 2 = 6

Ответ : y'(2) = 6

Answer 2

Для вычисления производной функции y = x^2 + 2x - 11, нам нужно взять производную по x. Производная функции y по x обозначается как y'(x) или dy/dx. Используя правила дифференцирования степеней и констант, мы получаем:

y'(x) = d/dx (x^2) + d/dx (2x) - d/dx (11)

Теперь вычислим каждую из этих производных по отдельности:

1. d/dx (x^2) = 2x (производная x^2 по x)
2. d/dx (2x) = 2 (производная 2x по x)
3. d/dx (11) = 0 (производная константы по x равна нулю)

Теперь объединим эти результаты:

y'(x) = 2x + 2 - 0

y'(x) = 2x + 2

Теперь мы можем вычислить производную при x = 2:

y'(2) = 2 * 2 + 2 = 4 + 2 = 6

Итак, y'(2) = 6.