Question

Помогите пожалуйста Значение переменных a, b и c таковы, что 2a - b = 3, a + 4c = -2 Найдите значение выражения: 1) 3a - b + 4c; 2) a(2a - b) + 12c.

Answer 1

1) 3а - b + 4c = (2a - b) + (a + 4c) = 3-2 = 1

2) a(2a - b) +12 c = 3a + 12 c = 3(a + 4с) = 3*(-2) = -6

Answer 2

2а- b = 3,⇒ 3а=(3/2)*2а=3b/2+3*3/2

a + 4c = -2⇒4с=-а-2=-3/2-b/2-2

1) 3a - b + 4c =3b/2+(9/2)-b-3/2-(b/2)-2=6/2=3-2=1

2) a(2a - b) + 12c=а*3+3*(-2-а)=3а-6-3а=-6

Answer 3

Давайте решим данную систему уравнений:

1. 2a - b = 3
2. a + 4c = -2

Для начала, давайте изолируем переменную "b" в первом уравнении:

2a - b = 3 => b = 2a - 3

Теперь мы можем заменить "b" во втором уравнении:

a + 4c = -2

Теперь мы можем найти значения переменных "a" и "c":

a = -2 - 4c

Теперь, подставив это значение "a" в первое уравнение, мы можем найти "b":

2a - b = 3 2(-2 - 4c) - b = 3 -4 - 8c - b = 3

Теперь заменим "b" на "2a - 3":

-4 - 8c - (2a - 3) = 3

Теперь у нас есть уравнение только с переменными "a" и "c":

-4 - 8c - 2a + 3 = 3

-8c - 2a - 1 = 3

-8c - 2a = 4

Теперь мы можем выразить "a" через "c":

-2a = 4 + 8c a = -(4 + 8c)/2 a = -2 - 4c

Теперь у нас есть значения переменных "a" и "c", и мы можем найти значение выражений:

1. 3a - b + 4c:

a = -2 - 4c b = 2a - 3

3a - b + 4c = 3(-2 - 4c) - (2a - 3) + 4c = -6 - 12c - 2a + 3 + 4c = -6 - 12c - (-2 - 4c) + 3 + 4c = -6 + 2 + 4c - 12c + 2a + 3 = -4 - 8c + 2a

Теперь подставим значения "a" и "c":

-4 - 8c + 2a = -4 - 8c + 2(-2 - 4c) = -4 - 8c - 4 - 8c = -8 - 16c

2. a(2a - b) + 12c:

a = -2 - 4c b = 2a - 3

a(2a - b) + 12c = (-2 - 4c)(2(-2 - 4c) - 3) + 12c = (-2 - 4c)(-4 - 8c - 3) + 12c = (-2 - 4c)(-7 - 8c) + 12c = 14c + 28c^2 + 28c + 56c^2 + 12c = 42c + 84c^2

Теперь у нас есть значения обоих выражений:

1. 3a - b + 4c = -8 - 16c
2. a(2a - b) + 12c = 42c + 84c^2

Пожалуйста, проверьте результаты вычислений, чтобы убедиться в их правильности.