Question

При каких значениях выражение имеет смысл : 1)корень из (b-3)^8 2)корень из -b^30

Answer 1

Выражение имеет смысл, когда подкоренное выражение больше либо равно нулю.

1) (b-3)^8 >= 0

Так как степень четная, то выражение b-3 может быть и положительным, и отрицательным. Поэтому b = любое

Имеет смысл при b = любое

2) -b^30 >= 0

Здесь под степенью стоит только b, поэтому после вычисления b^30 знак минус подставляется, но так как степень четная, то при любом значение, кроме 0, будет всегда отрицательное число.

b = 0

Имеет смысл при b = 0

Answer 2

Выражение имеет смысл в определенных случаях в зависимости от значения переменной b.

1. Корень из $(b-3)^8$ имеет смысл, если выражение под корнем, $(b-3)^8$, является неотрицательным. Это происходит, когда $(b-3)$ неотрицательно, то есть $b \geq 3$. Таким образом, для $b \geq 3$ корень из $(b-3)^8$ имеет смысл.

2. Корень из $-b^{30}$ имеет смысл, если выражение под корнем, $-b^{30}$, неотрицательно. Это происходит, когда $b^{30}$ равно нулю или отрицательно, то есть $b \leq 0$. Таким образом, для $b \leq 0$ корень из $-b^{30}$ имеет смысл.