Question

Y=1/[x]-3 найдите область определения​

Answer 1

Ответ:

$y=\dfrac{1}{[\, x\, ]}-3$

[x] - целая часть числа (антье от х) - это наибольшее целое число, не превосходящее числа "х" .  

( Например,  [ 0,7]=0  ,  [1,5]=1  ,  [-1,2]= -2  ,  [-0,7]= -1 . )

Так как [x]  находится в знаменателе, то   $[\, x\, ]\ne 0\ .$  Значит "х" не может находиться в пределах от 0 до  1 .

ООФ:  $x\not \in [\ 0\, ;\ 1\, )\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x\in (-\infty \ ;\ 0\, )\cup [\ 1\ ;+\infty )\ .$

Answer 2

Для определения области определения функции y = 1/[x] - 3, мы должны найти значения x, при которых функция определена. Функция 1/[x] определена для всех действительных чисел x, за исключением x = 0, так как деление на ноль невозможно.

Поэтому область определения функции y = 1/[x] - 3 будет следующей: x ∈ ℝ, x ≠ 0

Это означает, что x может быть любым действительным числом, кроме нуля.