Question

Теплохід за течією річки плив 3 години,а проти течії 2 години.Знайдіть швидкість теплохода у стоячий воді, якщо швидкість течії 5 кілометрів за годину і за течією він проплив на 50 кілометрів більше ніж проти течії​

Answer 1

Нехай швидкість теплохода у стоячій воді х км/год, тоді його швидкість за течією х+5 км/год, проти течії х-5 км/год. Маємо рівняння:

3(х+5) - 2(х-5) = 50

3х+15-2х+10=50

х=25

Відповідь: 25 км/год.

Answer 2

Нехай швидкість теплохода у стоячий воді буде $V$ кілометрів за годину.

Коли теплохід пливе за течією, його швидкість буде $V + 5$ кілометрів за годину, і він пройде $(V + 5) \times 3$ кілометрів.

Коли теплохід пливе проти течії, його швидкість буде $V - 5$ кілометрів за годину, і він пройде $(V - 5) \times 2$ кілометрів.

Ми знаємо, що відстань, пройдена за течією, на 50 кілометрів більше, ніж відстань, пройдена проти течії. Таким чином, ми можемо сформулювати рівняння:

$$(V + 5) \times 3 = (V - 5) \times 2 + 50$$

Розгортаємо це рівняння та розв'язуємо для $V$:

$$3V + 15 = 2V - 10 + 50$$

$$3V = 2V + 40$$

$$V = 40 \text{ кілометрів за годину}$$

Таким чином, швидкість теплохода у стоячий воді становить 40 кілометрів за годину.