Question

Спортсмен за час пробегает расстояние в 10 км. Каждый следующий час бега его расстояние уменьшается на 0.5 км, чем предыдущий. За сколько времени он пробежит 50 км?​

Answer 1

Ответ:

5 часов 40 минут

Объяснение:

за первый час - 10 км

за второй час - 9,5 км

за третий час - 9 км

за четвёртый - 8,5 км

за пятый - 8 км

в сумме выходит 45 км

то есть за следующий час он бы пробежал 7,5 км

отсюда получаем его скорость - 7500/60=125метров/минуту

получаем что 5 км он пробежит за 5000/125= 40минут

в сумме получаем 50 км за 5ч40мин

не знаю каким способом нужно решить но этот самый простой как по мне)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать арифметическую прогрессию, где первый член (a) равен 10 км, разность (d) равна -0.5 км (отрицательная, потому что расстояние уменьшается), и мы хотим найти, сколько часов (n) потребуется, чтобы сумма прогрессии достигла 50 км.

Мы можем использовать формулу для суммы n членов арифметической прогрессии:

S_n = n/2 * [2a + (n-1)d],

где S_n - сумма первых n членов прогрессии.

В нашем случае:

a = 10 км, d = -0.5 км.

Теперь нам нужно найти n, когда S_n достигнет 50 км:

50 = n/2 * [2 * 10 + (n-1) * (-0.5)].

Упростим это уравнение:

50 = n * [20 - 0.5n + 0.5].

Раскроем скобки:

50 = n * (20 - 0.5n + 0.5).

50 = n * (20 - 0.5n + 0.5n).

50 = n * 20.

Теперь разделим обе стороны на 20, чтобы найти значение n:

n = 50 / 20.

n = 2.5.

Так как n должно быть целым числом (часы не могут быть дробными), округлим вверх до ближайшего целого числа. Таким образом, спортсмену потребуется 3 часа, чтобы пробежать 50 км.