Question

Является ли четной функция, заданная формулой если её область определения - множество:1). [-9;9]2). (-∞;-3) U (3; +∞)3). [-6;6)4). (-∞;4]​

Answer 1

Ответ:

Ответ.

1) да , является

2) да, является

3) нет, не является

4)да, является

Answer 2

Чтобы определить, является ли функция четной, нужно проверить выполнение свойства четности:

f(x) = f(-x) для всех x из области определения функции.

Давайте проверим это свойство для каждой из предложенных областей определения:

1. Область определения [-9;9]: Для этой области определения функция будет четной, так как для любого x в интервале [-9, 9] выполняется f(x) = f(-x).

2. Область определения (-∞;-3) U (3; +∞): Для этой области определения функция также будет четной, так как для любого x в этой области определения выполняется f(x) = f(-x).

3. Область определения [-6;6): В этой области определения функция также будет четной, так как для любого x в интервале [-6, 6) выполняется f(x) = f(-x).

4. Область определения (-∞;4]: Для этой области определения функция не является четной, так как для x=4 выполняется f(4) ≠ f(-4).

Итак, функция будет четной для всех областей определения, кроме четвертой ([-∞;4]), где она не является четной.