Question

Найдите наибольшее значение выражения 3-5x-2x^2, если известно, что 16-x^2>=0. Помогите пожайлуста

Answer 1

Ответ:0,4-2х)(0,4+2х)=0

(0,4)^2-(2x)^2=0

0,16-4x^2=0

4x^2-0,16=0

x^2=0,16/4

x^2=0,04

x1=0,2

x2=-0,2

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти наибольшее значение выражения 3 - 5x - 2x^2 при условии, что 16 - x^2 >= 0, мы можем воспользоваться методом дифференцирования. Для начала найдем критические точки функции, то есть точки, в которых производная равна нулю или не существует, и проверим их на экстремумы.

1. Выразим производную функции: f(x) = 3 - 5x - 2x^2 f'(x) = -5 - 4x

2. Найдем критические точки, приравняв производную к нулю: -5 - 4x = 0 -4x = 5 x = -5/4

3. Теперь нужно проверить, является ли точка x = -5/4 максимумом или минимумом. Для этого мы можем воспользоваться второй производной.

4. Найдем вторую производную: f''(x) = -4

5. Так как вторая производная постоянна отрицательна, это означает, что точка x = -5/4 является максимумом функции f(x).

Теперь осталось найти значение функции f(x) при x = -5/4:

f(-5/4) = 3 - 5(-5/4) - 2(-5/4)^2 f(-5/4) = 3 + 25/4 - 50/16 f(-5/4) = 12/4 + 25/4 - 50/16 f(-5/4) = (12 + 25 - 50)/4 f(-5/4) = (-13)/4

Итак, наибольшее значение выражения 3 - 5x - 2x^2 при условии, что 16 - x^2 >= 0, равно -13/4.