Question

Розв'яжіть систему рівнянь 5m+4n=7 3m+7n=-5

Answer 1

5m=7-4n
m=(7-4n)/5
3m=(21-12n)/5=4,2-2,4n
4,2-2,4n+7n=-5
4,6n = -9,2
n=-2

Answer 2

Для розв'язання цієї системи рівнянь можна використовувати метод елімінації. Спочатку помножимо обидва рівняння на такі числа, щоб коефіцієнти однієї змінної в обох рівняннях були однаковими за знаком:

Множимо перше рівняння на 7 і друге рівняння на 4, отримуємо:

7(5m + 4n) = 7(7) 4(3m + 7n) = 4(-5)

Це допоможе нам утворити систему рівнянь із однаковими коефіцієнтами для змінної "n":

35m + 28n = 49 12m + 28n = -20

Тепер віднімемо друге рівняння від першого:

(35m + 28n) - (12m + 28n) = 49 - (-20)

Отримаємо:

35m + 28n - 12m - 28n = 49 + 20

Зведемо подібні терміни:

(35m - 12m) + (28n - 28n) = 69

23m = 69

Тепер розділимо обидва боки на 23, щоб знайти значення "m":

m = 69 / 23 m = 3

Тепер, коли ми знайшли значення "m", можемо підставити його в будь-яке з початкових рівнянь, наприклад, в перше рівняння:

5m + 4n = 7 5(3) + 4n = 7 15 + 4n = 7

Віднімемо 15 від обох боків:

4n = 7 - 15 4n = -8

Поділимо обидва боки на 4:

n = -8 / 4 n = -2

Отже, розв'язок системи рівнянь - це m = 3 і n = -2.