Question

Y=1/x²+1 найти область определения функции ​

Answer 1

$y=\dfrac{1}{x^2+1}\\\\\\OOF:\ \ \ x\in (-\infty ;+\infty )$

Answer 2

Для функции $y = \frac{1}{{x^2 + 1}}$, область определения - это множество всех значений $x$ для которых функция определена.

Выражение $x^2 + 1$ не может быть равно нулю, так как в знаменателе у нас не может быть нуля, чтобы избежать деления на ноль. Следовательно, мы исключаем значение $x^2 + 1 = 0$, что означает $x^2 \neq -1$. Однако, вещественные числа не имеют действительного значения, которое при возведении в квадрат будет равно отрицательному числу.

Таким образом, область определения функции $y = \frac{1}{{x^2 + 1}}$ включает все вещественные числа $x$. Математически можно записать это как $x \in \mathbb{R}$, где $\mathbb{R}$ - множество всех вещественных чисел.