Question

Решите уравнение ( x -3 )^ x²-3x = ( x - 3 )^2x-4

Answer 1

Ответ:

х=4

Объяснение:

[tex] {(x - 3)}э

Answer 2

Для решения данного уравнения сравним основания степеней, вынесем их из обеих сторон и продолжим упрощение:

(x - 3)^(x^2 - 3x) = (x - 3)^(2x - 4)

Так как основания степеней (x - 3) совпадают, то можно приравнять показатели степеней:

x^2 - 3x = 2x - 4

Теперь решим полученное уравнение:

x^2 - 3x - 2x + 4 = 0

x^2 - 5x + 4 = 0

Это квадратное уравнение можно разложить на множители:

(x - 4)(x - 1) = 0

Теперь найдем корни уравнения:

1. x - 4 = 0 x = 4

2. x - 1 = 0 x = 1

Итак, уравнение имеет два решения: x = 4 и x = 1.